Question

如图在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点

(1)若E，F分别是AC，BC上的点,且AE=BC，求证DE=DF
（2）若E，F分别为CA，BC延长线上的点，任有AE=CF，若其他条件不变，问DE⊥DF吗？请说明理由

快快

Answer 1

AE=BC？打错了吧，EF才对
连接CD
∵角ACB=90°,AC=BC
∴∠A=∠B=45°
AD=CD
∴在△ADE和△CDF中
AE=CF
∠A=∠FCD
AD=CD
所以△ADE≌CDF
∴DE=DF

下一问证法其实一样，辅助线和步骤也相似，模仿就行