Question

如图，已知三角形ABC中，角A=90°，AB=AC,D为BC的中点。

（1）若E,F分别是AB,AC上的点，且BE=AF.求证：三角形DEF是等腰三角形。

Answer 1

连接AD，由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度（三角形ABC是等腰直角），又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,由AB=AC，BE=AF--》AE=CF--》三角形EAD和三角形FCD全等(2边及夹角相等)--》ED=FD，角CDF=角ADE,而角CDF+角FDA=90度--》角ADE+角FDA=角FDE=90度--》三角形DEF为等腰直角三角形

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/132861969