已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,∠ABP=135°，BP=1,AP=根号7，求PC的长
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把△PBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABP′（点C的对应点C′与点A重合），
所以，AP′=PC，BP′=BP=1，
所以，△PBP′是等腰直角三角形，
所以，∠P′PB=45°，PP′=√BP²+BP′²=√2
∵∠APB=135°，
∴∠APP′=∠APB-∠P′PB=135°-45°=90°，
在Rt△APP′中，AP′=√PP′²+AP²==3，
∴PC=AP′=3．
所以，AP′=PC，BP′=BP=1，
所以，△PBP′是等腰直角三角形，
所以，∠P′PB=45°，PP′=√BP²+BP′²=√2
∵∠APB=135°，
∴∠APP′=∠APB-∠P′PB=135°-45°=90°，
在Rt△APP′中，AP′=√PP′²+AP²==3，
∴PC=AP′=3．
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