数学第12题
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证明:依题意知,
角FCB=角BDF=90度,
且角1=角2,
故角B=角F
因为D是直角三角形ABC斜边的中点
所以DC=DB,设角DCB=角3
则角3=角B=角F
设角CDF=角4,则由角4=角4及角3=角F得
三角形CDE相似于三角形FDC
所以CD/DF=DE/CD
化简得CD2=DE*DF
希望对你有帮助,望采纳,顺祝学习进步!
角FCB=角BDF=90度,
且角1=角2,
故角B=角F
因为D是直角三角形ABC斜边的中点
所以DC=DB,设角DCB=角3
则角3=角B=角F
设角CDF=角4,则由角4=角4及角3=角F得
三角形CDE相似于三角形FDC
所以CD/DF=DE/CD
化简得CD2=DE*DF
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△BDE∽△FDA
∴AD/DE=DF/BD
又∵在Rt△ACB中,D是斜边上的中点
∴AD=BD=CD
所以CD²=DE·DF
∴AD/DE=DF/BD
又∵在Rt△ACB中,D是斜边上的中点
∴AD=BD=CD
所以CD²=DE·DF
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∠DCE=∠B 因为CD=DB ∠B+∠A=90 ∠A+∠F=90 所以CDE DCF 相似 所以。。
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证三角形cde与fdc相似即可,通过角的相等推到
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求出c为AF的中点后,其它自然就出来
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af???!!!
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abc afd相似
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