Question

求圆(x-2)²+(y-1)²=4与圆(x-1)²+y²=1的公共弦长

Answer 1

1.两个圆的方程相减表示两圆公共弦的直线方程，将二方程相减得到2x+2y-1=0；
2.求这条直线到两圆中任意一个圆心如（2,1）的距离即弦心距为根号八分之五；
3.用半径的平方减去弦心距的平方得到弦长的一半为四分之根十四。
所以公共弦长为二分之根十四