Question

已知关于x的方程kx平方－2（k＋1）x＋k－1＝0有两个不想等的实数根。（1）求k的取值范围（2

已知关于x的方程kx平方－2（k＋1）x＋k－1＝0有两个不想等的实数根。（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k值，若不存在，说明理由。

Answer 1

已知关于x的方程kx²-2(k+1)x+k-1＝0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k值，若不存在，说明理由。

解：(1)。当△=4(k+1)²-4k(k-1)=12k+4>0，即当k>-1/3，且k≠0时方程有不相等的二实根；
(2)。设此方程的二根为x₁，x₂；且1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁x₂)=[2(k+1)/k]/[(k-1)/k]=2(k+1)/(k-1)=0，
得k=-1<-1/3，不满足存在相异二实根的必要条件，故不存在那样的k能使此方程的两个实数根的倒数和等于0.

Answer 2

Answer 3

首先化简为一元二次最简式 再利用根与系数的关系 就可以解出来了

Answer 4

k>0或0>k>-1

Answer 5

K大于-1/3

追问

谢谢