Question

若√x有意义,则函数y＝x²＋3x-5的值域是

Answer 1

√x有意义，则 x≥0
y=x²+3x-5的对称轴为x=-3/2，
在[-3/2，+∞)上是增函数，
从而 在[0，+∞)上也是增函数。
于是当x=0时，y有最小值为 -5，
值域为[-5，+∞)

Answer 2

由题意知，x≥0

函数y=x²+3x-5=(x+3/2)²-29/4
故函数y=x²+3x-5在（-3/2，+∞）上单调递增
当x=0时，y=-5，即y=x²+3x-5的最小值为-5
所以函数y=x²+3x-5的值域为（-5，+∞）

Answer 3

自变量x>=0,因变量y>=-5