如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD.

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD.四种方法详细过程... 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD.四种方法详细过程 展开
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2013-09-21 · TA获得超过2494个赞
知道答主
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延长AC至E,使CE=CD
∵AC=CB ∠ACB=∠BCE CD=CE
∴△ACD全等△BCE
∴∠CBE=∠CAD=22.5°
因为CD=CE ∴∠CED=∠CDE=45°
因为AC=BC ∴∠CBA=∠CAB=45°
∴∠DEB=180°-45°-45°-45°-22.5°=22.5°
∴∠DEB=∠DBE 又∵∠AED=∠ABD=45°
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=AB
∴AB=AC+CD
写得不是很详细或许还有点麻烦,但看懂、做对就行了,你说对吧
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