Question

如图，已知AD‖BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AD，BC于D,C.

如图，已知AD‖BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AD，BC于D,C.求证:AB=AD+BC

Answer 1

证明：延长AE，交BC的延长线于点F
∵AD‖BC
∴∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴∠3=∠F
∴AB=BC
∵∠1=∠2
∴AE =EF
∵∠4=∠F,∠D=∠ECF
∴△ADE≌△FCE
∴AD =CF
∴AB=CF =BC +CF =BC +AD