Question

如图，在五角星形的ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度，请加以证明 ☆

Answer 1

五角星的五个内角和是：180度。 设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向） 五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。） 这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得： 角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。 所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E 所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。 角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。 （三角的内角和是：180）

Answer 2

180度
把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
祝你学习进步！

Answer 3

向左转|向右转
因为∠1=∠A+∠B
∠2=∠C+∠E
∠1+∠2+∠D=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°