如图，已知：梯形ABCD中，AD平行BC，AD垂直DC，E是CD中点，AE:BE=DE:BC，求证：AE平分角BAD 要过程
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∵ AE/BE=DE/BC，∴ Rt△ADE∽△ECB，∠DAE=∠CEB；
∴ ∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°；即 AE⊥BE；
再由 AE/BE=DE/BC=CE/BC 可知,Rt△AEB∽△EBC，∴∠EAB=∠CEB；
∴∠EAB=∠DAE，即 AE 平分∠BAD；
∴ ∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°；即 AE⊥BE；
再由 AE/BE=DE/BC=CE/BC 可知,Rt△AEB∽△EBC，∴∠EAB=∠CEB；
∴∠EAB=∠DAE，即 AE 平分∠BAD；
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