已知m是方程x平方-2009x+1=0的一个根，试求m平方-2008m+（m平方+1）分之2009的值。
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解：∵m是方程x平方-2009x+1=0的一个根
∴m^2-2009m+1=0
m^2=2009m-1
∴代数式的值为 2009m-1-2008m+2009/(2009m-1+1)
=m-1+1/m
=m^2+1/m+1
=2009m/m+1
=2009+1
=2010
望采纳
∴m^2-2009m+1=0
m^2=2009m-1
∴代数式的值为 2009m-1-2008m+2009/(2009m-1+1)
=m-1+1/m
=m^2+1/m+1
=2009m/m+1
=2009+1
=2010
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∵m是方程的根
∴m1=X1 m2=X2
∴m2-2009m+1
m2-2009m+1=0
两边同时除以m得：
m+1/m=2009
两边同除m,得：
2009/ (m2+1))=1/m
∴m2-2008m+1=m
∴m2-2008m+2009/(m2+1)
=m+2009/(m2+1)
=m+1/m
∵m+1/m=2009
∴=2009
∴m1=X1 m2=X2
∴m2-2009m+1
m2-2009m+1=0
两边同时除以m得：
m+1/m=2009
两边同除m,得：
2009/ (m2+1))=1/m
∴m2-2008m+1=m
∴m2-2008m+2009/(m2+1)
=m+2009/(m2+1)
=m+1/m
∵m+1/m=2009
∴=2009
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