Question

函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是

求详细过程，在线等

Answer 1

将2x-1/x+1化成1+（x-2）/(x+1)，因为定义域为【3，5】而（x-2）/(x+1)在【3，5】上为增函数，所以f（x）在定义域【3，5】内为增函数，所以当x取最小值时f（x）最小，x取最大值时f（x）最大，值域为【5/4,3/2】

Answer 2

原函数求导得f'(x)=2+1/x^2 >0
所以原函数在【3，5】上单调递增
故f(x)在x=3处取得最小值为20/3，在x=5处取得最大值为54/5
所以函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是[20/2，54/5]

追问

可是我们的答案是【5/4,3/2】

追答

厄，解题思路就是这样，要么是答案有问题或者题出错了，我做题经常遇到这种的，也可能是我算错了，你可以用这个思路再算一下

追问

同样也谢谢你

追答

不客气^_^