Question

如果方程X�0�5;-6X-K-1=0与X²-KX-7=0仅有一个相同的实数根，试求K得值和相同的根。

Answer 1

x^2-6x-k-1=0
x^2-kx-7=0
设相同的根是x0,代入后相减可求出x0=1 将x0=1代入可求出k=-6

Answer 2

例题：若方程X�0�5-6X-K-1=0与X�0�5-KX-7=0有相同的根，求K的值及相同的根。解：设相同的根为，则有a�0�5-6a-k-1=0,a�0�5-ka-7=0，所以a�0�5-6a-k-1=a�0�5-ka-7,即（6-k)a=6-k,当k≠6，a=1,代入原方程求得k=-6,当k=6时，代入原方程中，两方程均为x�0�5-6x-7=0.解得x1=-1,x2=7，请你仿照上面的例题，完成下面的问题；已知m为非负实数，当m取什么值时，关于x的方程x�0�5+mx-1=0与x�0�5+x+m-2=0仅有一个相同的根？