Question

锐角三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C。如果∠α=A+B，∠β=B+C，∠γ=A+C

那么∠α，∠β，∠γ这三个角中最多（ ）
A.没有锐角
B.有1个锐角
C.有2个锐角
D.有3个锐角
===========================以下是我的想法=============================
∵∠α=A+B，∠β=B+C，∠γ=A+C
∴∠α=180°-∠C ∠β=180°-∠A ∠γ=180°-∠B
∵此三角形是锐角三角形
∴∠A，∠B，∠C<90°
∴∠α，∠β，∠γ>90°
∴答案选A。
可是参考答案里选的是B，求怎么做出B的，还有就是我的解法错在哪里。谢谢了！

Answer 1

α=180-C, β=180-B, γ=180-A
则α+β+γ=540-(A+B+C)=360
如果取α和β为锐角取最大值89，则α+β=178
所以γ=182
显然是不成立的。
所以只能有一个锐角

追问

那么请问我的解法错在哪里？

Answer 2

α=180-C, β=180-B, γ=180-A
则α+β+γ=540-(A+B+C)=360
那么 易得，最多一个锐角

追问

没有明白，“α=180-C, β=180-B, γ=180-A
则α+β+γ=540-(A+B+C)=360”的确是对的但是这怎么分析得出锐角呢？还有我的解法错在哪里。