设x1,x2是方程x²-x-2013=0的俩实数根,则x1³+2014x2-2013=
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∵x1,x2是方程x²-x-2013=0的俩实数根
∴x1²-x1-2013=0
x1+x2=1
∴x1³+2014x2-2013
=x1³-x1²-2013x1+x1²-x1-2013 +2014x1+2014x2
=x1(x1²-x1-2013)+(x1²-x1-2013)+2014(x1+x2)
=2014
∴x1²-x1-2013=0
x1+x2=1
∴x1³+2014x2-2013
=x1³-x1²-2013x1+x1²-x1-2013 +2014x1+2014x2
=x1(x1²-x1-2013)+(x1²-x1-2013)+2014(x1+x2)
=2014
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∵x1x2是方程x＆＃178；－x－2013＝0的俩实数根∴x1＆＃178；－x1－2013＝0 x1＋x2＝1∴x1＆＃179；＋2014x2－2013 ＝x1＆＃179；－x1＆＃178；－2013x1＋x1＆＃178；－x1－2013 ＋2014x1＋2014x2 ＝x1（x1＆＃178；－x1－2013）＋（x1＆＃178；－x1－2013）＋2014（x1＋x2） ＝2014
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