把下列各式分解因式
（1）3x²-xy-y²（2）2x³-x-14（3）(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15（4）ab²+bc²+...
（1）3x²-xy-y² （2）2x³-x-14 （3）(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 （4）ab²+bc²+ca²-a²b-b²c-c²a
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1.原式=2x²-xy+X²-y²=2x（x-y）+（x+y）（x-Y）=（x-y）（3x+y）
2.原式=X（X²-15)=x(x+根号15）（x-根号15）
3.原式=[(x-1)(x-7)][(x-3)(x-5}+15=[(x²-8x)+7][(x²-8x)+15]+15=(x²-8x)²+22(x²-8x)+105+15=(x²-8x)²+22(x²-8x)+120=(x²-8x+12)(x²-8x+10)=(x-2)(x-6)(x²-8x+10)
4.原式=a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²=a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c) =a²(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c) =(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=(b-c)(a²-ab-ac+bc)=(b-c)(a²-ac-ab+ac)=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c)
望采纳，嘻嘻.
2.原式=X（X²-15)=x(x+根号15）（x-根号15）
3.原式=[(x-1)(x-7)][(x-3)(x-5}+15=[(x²-8x)+7][(x²-8x)+15]+15=(x²-8x)²+22(x²-8x)+105+15=(x²-8x)²+22(x²-8x)+120=(x²-8x+12)(x²-8x+10)=(x-2)(x-6)(x²-8x+10)
4.原式=a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²=a²(b-c)+a(c²-b²)+bc(b-c) =a²(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c) =(b-c)[a²-a(b+c)+bc]=(b-c)(a²-ab-ac+bc)=(b-c)(a²-ac-ab+ac)=(b-c)[a(a-c)-b(a-c)] =(b-c)(a-b)(a-c)
望采纳，嘻嘻.
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