Question

如图，在三角形ABC中，BE,CF 分别是AC,AB两边上的高，在BE上截取BD等于AC，在CF的

如图，在三角形ABC中，BE,CF
分别是AC,AB两边上的高，在BE上截取BD等于AC，在CF的延长线上截取CG等于AB，连接AD,AG

Answer 1

你好
原题求证：
（1）求证AD=AG

证明：
∵BE⊥AC
∴∠AEB＝90
∴∠ABE+∠BAC＝90
∵CF⊥AB
∴∠AFC＝∠AFG＝90
∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90
∴∠ABE＝∠ACF
∵BD＝AC，CG＝AB
∴△ABD≌△GCA （SAS）
∴AG＝AD
（2）AD与AG的位置关系如何。
解：AG⊥AD
证明：
∵△ABD≌△GCA
∴∠BAD＝∠G
∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90
∴AG⊥AD
望采纳 谢谢

Answer 2

（1）求证AD=AG

证明：
∵BE⊥AC
∴∠AEB＝90
∴∠ABE+∠BAC＝90
∵CF⊥AB
∴∠AFC＝∠AFG＝90
∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90
∴∠ABE＝∠ACF
∵BD＝AC，CG＝AB
∴△ABD≌△GCA （SAS）
∴AG＝AD
（2）AD与AG的位置关系如何。
解：AG⊥AD
证明：
∵△ABD≌△GCA
∴∠BAD＝∠G
∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90
∴AG⊥AD