Question

如图 五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数

Answer 1

等边五边形的内角位
（5-2）*180 /5 =108度

据正五边形性质知 △AED ≌ △BCD
AD=BD ∠ADE=∠BDC

DF是等腰三角形ABD的高。也是∠ADB的平分线

∠CDF=1/2 ∠CDE = 54度
-------------------------------------
也可以
∠CDF=四边形BCDF内角和 -∠B-∠C-∠BFD
=360-108-108-90
=54度

追问

最后一种方法
和第一种方法可以详细点吗

追答

多边形内角和公式可以用吧 (n-2) *180
等边五边形的内角为
（5-2）*180 /5 =108度
四边形的内角和为
（4-2）*180 =360度
∠CDF=四边形BCDF内角和 -∠B-∠C-∠BFD
=360-108-108-90
=54度

Answer 2

解：∵五边形ABCDE的内角都相等
∴∠B=∠C=（5－2）180°/5=108°
又∵DF⊥AB
∴∠BFD=90°
又∵∠BFD+∠B+∠C+∠CDF=360°
∴∠CDF=360°－∠BFD－∠B－∠C
=360°－90°－108°－108°
=54°

Answer 3

(5-2)*180/5/2=54

追问

要初二知识的几何语言来回答

Answer 4

解：∵五边形ABCDE的内角都相等

∴∠B=∠C=（5－2）180°/5=108°

又∵DF⊥AB

∴∠BFD=90°

又∵∠BFD+∠B+∠C+∠CDF=360°

∴∠CDF=360°－∠BFD－∠B－∠C

=360°－90°－108°－108°

=54°
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