Question

在不等式中，不等号两边同时倒数，符号要变号吗？

如果要，为什么呢？如何证明的？如果不，请说说你的原因。

Answer 1

不等号左右两边符号不同时不变号.原因:正数大于负数，取倒数后仍然正大于负. 左右两边符号相同,变号.原因:A>B>0时,1>B/A,两边同乘1/B，得1/B>1/A A<B<0时,1>B/A,两边同乘1/B,得1/B<1/A

Answer 2

若两边同号（同时大于0；同时小于0）取倒数后不等号方向改变；两边异号时，取倒数后不等号方向不变；

Answer 3

需要变号 例如 5>4 1/5<1/4

Answer 4

要分三种情况讨论 a＞b＞0时 1/a ＜1/b 比如3＞2 但1/3 ＜1/2 a＞0＞b 1/a＞1/b 例如2＞-2 那么 1/2 ＞-1/2 0＞a＞b 1/a ＜1/b 例如-2＞-3 那么-1/2 ＜-1/3