设数列{Xn}有界，又Yn的极限是0，证明{XnYn}的极限是0
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【解析】因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|<e
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|<M
于是当n>N(e/M)的时候|XnYn|<e
由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0。============答案满意的话别忘了采纳哦！
则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|<e
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|<M
于是当n>N(e/M)的时候|XnYn|<e
由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0。============答案满意的话别忘了采纳哦！
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