Question

设集合A={X|X2+4X=0}，B={X|X2+2（a+1)X+a2-1+0}，A∩B=B,求实数a的值

老师讲了乱七八糟一大堆，感觉越讲越难，哪位剖析下告诉我，谢了

Answer 1

首先，先确定A中的元素，A=｛0，-4｝，对于B进行分类讨论1.B=空集，则△=4a^2+8a+4-4a^2+4<0,则a<-12.B={0},则由韦达定理，两根之和=0，两根之积=0 即-2（a+1)=0 a^2-1=0 则a=-13.B={-4},则由韦达定理，两根之和=-8，两根之积=16 即-2（a+1)=-8 得a=3 a^2-1=16 得a=正负根号17 矛盾，此情况舍去4.A=B, 则由韦达定理，两根之和=-4，两根之积=0 即-2（a+1)=-4 得a=1 a^2-1=0 得a=正负1 推得a=1综上4种情况a=1或a<=-1本题的关键是分类讨论的思想，并要求用韦达定理验算，分类讨论的思想在高中很重要，望予以重视，祝你成功

Answer 2

x2+4x=0x=0或-4A={-4,0} 所以方程X2+2（a+1)X+a2-1+0的两个根是-4和0或只有一个根-4 或只有一个根0

Answer 3

题目没写清楚吧

Answer 4

X=1