Question

这道数学题

用配方法证明-10x²+x+4=0的最大值为161/40.
说说方法谢谢
我是这样想的，就是用配方法解这个一元二次方程，然后求得最大值x带入一元二次方程，就可以证明了。 用配方法：-10x²+x+1/4=-4+1/4 这是怎么弄完全平方呢。。。难道就没人会么。。。。

Answer 1

1. -10x²+x+4=-10(x²-x/10)+4

   =-10[x²-2*(1/20)x+(1/20)²-(1/20)²]+4

   =-10[(x-1/20)²-1/400)+4

   平方部分=0时最大值,此时x=1/20,最大值为-10*(-1/400)+4=4+1/40=161/40