关于x的一元二次方程x^2-(k+2)x+2k=0
求证:1)无论k取何值,方程总有实根.2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边bc恰好是这方程的两个根.求周长...
求证:
1)无论k取何值,方程总有实根.
2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长 展开
1)无论k取何值,方程总有实根.
2)若等腰三角形ABC一边长是a=1,另外两边b c恰好是这方程的两个根.求周长 展开
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判别式=b²-4ac=(k+2)²-4×2k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²>=0
所以方程恒有实根
x²-(k+2)+2k=0
(x-2)(x-k)=0
x-2=0或x-k=0
所以方程的根是x=2或x=k
1，2，k是等腰三角形ABC的三边长
若k=1，因为1+1=2，这三边不能构成三角形
所以k=2，周长为：2+2+1=5
所以方程恒有实根
x²-(k+2)+2k=0
(x-2)(x-k)=0
x-2=0或x-k=0
所以方程的根是x=2或x=k
1，2，k是等腰三角形ABC的三边长
若k=1，因为1+1=2，这三边不能构成三角形
所以k=2，周长为：2+2+1=5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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(k+2)^2-8k>=0
k^2-4k+4>=0
(k-2)^2>=0
所以方程总有实根.
由根与系数关系
b+c=k+2
所以周长=1+k+2=k+3
k^2-4k+4>=0
(k-2)^2>=0
所以方程总有实根.
由根与系数关系
b+c=k+2
所以周长=1+k+2=k+3
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1)b^2-4ac>0,整理出来的式子其b^2-4ac<0
2)1+(k+2)=k+3,韦达定理
2)1+(k+2)=k+3,韦达定理
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