在△ABC中，已知a,b,c分别是角A,B,C的对边，若（a+b）/a=（cosB+cosA）/cosB，判断三角形的形状
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解：(1)∵sinB=√10／10，B为锐角，
∴cosB=3√10/10.
∵sinA=√5/5, A为锐角，
∴cosA=2√5/5
∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=√2/2
又A、B为锐角，
∴A+B=45°。
(2)a-b=2RsinA-2RsinB=√2-1,
∴R=√10/2,
a=2RsinA=√2,b=2RsinB=1,c=2RsinC=√5
∴cosB=3√10/10.
∵sinA=√5/5, A为锐角，
∴cosA=2√5/5
∵sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB=√2/2
又A、B为锐角，
∴A+B=45°。
(2)a-b=2RsinA-2RsinB=√2-1,
∴R=√10/2,
a=2RsinA=√2,b=2RsinB=1,c=2RsinC=√5
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