如图,已知在等腰直角三角形abc中,∠bac=90°,∠abc的平分线交ac于d,过c作bd的垂线交bd的延长线于e,

如图,已知在等腰直角三角形abc中,∠bac=90°,∠abc的平分线交ac于d,过c作bd的垂线交bd的延长线于e,连ae.请确定aec的大小,并说明理由... 如图,已知在等腰直角三角形abc中,∠bac=90°,∠abc的平分线交ac于d,过c作bd的垂线交bd的延长线于e,连ae. 请确定aec的大小,并说明理由 展开
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小样儿1号
2013-10-30 · TA获得超过4.6万个赞
知道小有建树答主
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解:延长CE交BA延长线于F,
因为∠EBF=∠EBC ∠BEF=∠BEC=90° BE=BE
∴△BEF≅△BEC(ASA)
∴EF=EC ∠BFE=∠BCE
又∠CAF=90°
AE=EC=EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
因为∠EBC=45/2=22.5°
∴∠BCE=90-22.5=67.5°=∠BFE=∠EAF
∴∠AEC=∠BFE+∠EAF=67.5*2=135°
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