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答：
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
设t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
原函数化为：
y=t/(t+1)，t>=-1/4
=(t+1-1)/(t+1)
=1-1/(t+1)
因为：t>=-1/4，t+1>=3/4
所以：0<1/(t+1)<=4/3，-4/3<=-1/(t+1)<0
所以：1-4/3<=y<1-0
所以：-1/3<=y<1
所以：值域为[-1/3,0）
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
设t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
原函数化为：
y=t/(t+1)，t>=-1/4
=(t+1-1)/(t+1)
=1-1/(t+1)
因为：t>=-1/4，t+1>=3/4
所以：0<1/(t+1)<=4/3，-4/3<=-1/(t+1)<0
所以：1-4/3<=y<1-0
所以：-1/3<=y<1
所以：值域为[-1/3,0）
追问
为什么t≥-1/4
追答
t=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4
因为：(x-1/2)^2>=0
所以：t=(x-1/2)^2-1/4>=0-1/4=-1/4
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