如图10，已知长方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10厘米，AE
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证明：
∵△DEF是等腰直角三角形
∴ED=EF ∠DEF=90°
∵∠AED＋∠DEF＋∠BEF=180°
∴∠AED＋∠BEF=90°
而∠AED＋∠ADE=90° ∴∠ADE=∠BEF
在△ADE和△BEF中
∠ADE=∠BEF ED=EF 又∠A=∠B
∴△ADE≌△BEF
∴AE=BF
∵△DEF是等腰直角三角形
∴ED=EF ∠DEF=90°
∵∠AED＋∠DEF＋∠BEF=180°
∴∠AED＋∠BEF=90°
而∠AED＋∠ADE=90° ∴∠ADE=∠BEF
在△ADE和△BEF中
∠ADE=∠BEF ED=EF 又∠A=∠B
∴△ADE≌△BEF
∴AE=BF
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