Question

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若向量AC=λ向量AE+μ向量AF，其中λ、μ∈R，则λ+μ=

1/2λ+μ=1,λ+1/2 μ=1,
这个是怎么来的

Answer 1

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追问

那我问的这个是怎么来的，你的解法里面没有啊

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什么意思，你的解法是怎么样子的，说详细点把
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追问

AC=AB+AD,AE=1/2AB+AD,AF=AB+1/2AD于是得1/2λ+μ=1,λ+1/2 μ=1,
，看不懂啊

追答

将AE=1/2AB+AD 和
AF=AB+1/2AD代入
AC=λ向量AE+μ向量AF（已知）
即可
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追问

不知道怎么带的

追答

AC=λAE+μAF=λ(1/2AB+AD)+μ(AB+1/2AD)

=λ(1/2a+b)+μ(a+1/2b)
=1/2λ+μ
=(1/2λ+μ)a+(λ+1/2μ)b

而 AC=AB+AD=a+b
所以 1/2λ+μ=1,λ+1/2 μ=1

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