Question

用定义证明下列极限

n趋向无穷，（n方-2）除以2n方-1=1/2
n趋向无穷，根号下n+1减根号下n=0

Answer 1

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Answer 2

解不等式|(n^2-2)/(2n^2-1)-(1/2)|<e，得n>(3/e+2)^(1/2)/2
取N=[(3/e+2)^(1/2)/2]+1，则当n>N时
|(n^2-2)/(2n^2-1)-(1/2)|<e，得证

第二题的话用分子有理化变换一下即可。