Question

一圆锥内有一内接圆柱，求该圆柱侧面积的最大值

Answer 1

轴截面如图。易得ΔVEF∽ΔVAB,所以EF/AB=VG/VO,这里EF为圆柱底面直径，AB为圆锥底面直径2R，VO=H,VG=H-x

 所以EF/2R=(H-x)/H,由此得，EF＝2R(H-x)/H

 所以圆柱侧面积＝〔2R(H-x)/H]*π*x

 以下对上式化简，再利用二次函数求最大值。