Question

一道一元二次解方程，求过程！

1000（1+a）+1000（1+a）^2=2310,求解出未知数的过程！谢谢！

Answer 1

您好：

1000（1+a）+1000（1+a）^2=2310

(a+1)^2+(a+1)=2.31
(a+1)^2+(a+1)-2.31=0
(a+1+2.1)(a+1-1.1)=0
(a+3.1)(a-0.1)=0
a1=-3.1 a2=0.1

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Answer 2

解令t=a+1
则原来方程为
1000t+1000t²=2310
即1000t²+1000t-2310=0
即100t²+100t-231=0
其Δ=100²-4×100×（-231）
=100（100+924）
=100×1024
=10^2×2^10
即√Δ=10×2^5=320
即t=（-100±√Δ）/2×100=（-100±320）/2×100
即t=11/10或t=-21/10
即a+1=11/10或a+1=-21/10
即a=1/10或a=-31/10

Answer 3

1000（1+a）+1000（1+a）²=2310
1000（1+a）×（2+a）=2310
a²+3a+2=2.31
(a+3/2)²-9/4=2.31-2
(a+3/2)²=2.56
a1=2.56-1.5=1.06 a2=-2.56-1.5=-4.06

Answer 4

设a+1=X，则1000x^2+1000x-2310=0同去掉一个零并分解因式的（10x+21）（10x-11）=0，所以x1=-2.1；x2=1.1，=====>a1=-3.1;a2=0.1

Answer 5

1000+1000a+1000(1+a^2+2a)=2310
1000a^2+3000a-310=0
1000(a+3/2)^2=2560
(a+3/2)^2=16/10
a=1/10