Question

数学，证明

Answer 1

证明：

因为E、F点分别是平行四边形AB、CD边的中点，所以，AE//FC且AE=FC，所以四边形AECF为平行四边形，所以AF//CE,故，GF//EH；同理可证，DE//BF，故EG//HF，所以，四边形GEHF为平行四边形。

证明四边形为平行四边形，通常有两种办法：

1. 证明一组对边 平行且相等。

2. 证明两组对边平行。

此题显然，两种方法都用到了！先用第一种方法，证明AEFC和EBCD为平行四边形，然后得出，两组对边平行，故得证

Answer 2

E,F为中点，则AE与CF平行且相等，则AECF为平行四边形，所以GF平行于EH；同理可得EG平行于HF，所以四边形GEHF为平行四边形。

Answer 3

证BEDF,AECF是平行四边形，得出DE平行BF，AF平行EC，得结论

Answer 4

因为四边形ABCD为平行四边形所以AE平行于CF ,又因AE等于CF所以四边形AECF为平行四边形，同理可证BFDE为平行四边形，所以GEHF为平行四边形