如图:AB=DC,∠A=∠D。求证:∠B=∠C
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证明:分别延长BA、CD,交点为P,如图,
∵∠B=∠C,
∴PB=PC,
∵AB=DC,
∴PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,
∵∠PAD+∠BAD=180°,∠PDA+∠CDA=180°,
∴∠BAD=∠CDA.
∵∠B=∠C,
∴PB=PC,
∵AB=DC,
∴PA=PD,
∴∠PAD=∠PDA,
∵∠PAD+∠BAD=180°,∠PDA+∠CDA=180°,
∴∠BAD=∠CDA.
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