△ABC的三边长:a、b、c,a,b满足根号a-1+b²-4b+4=0,求C的取值范围

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尹六六老师
2013-09-22 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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根号(a-1)+b²-4b+4=根号(a-1)+(b-2)²=0
这里根号(a-1)和(b-2)²都是非负数,它们的和等于0
所以根号(a-1)和(b-2)²都是0
于是:a=1;b=2
三角形中,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以:b-a<c<b+a
于是:1<c<3
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