已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x)

已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么函数g(x)()A.在区间(-1,0)上是减函数B.在区间(0,1)上是减函数C.在区间(-2,0)上... 已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( )
A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数
C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数

答案是A的。但把y=2-x2 ,f(x)=8+2x-x2的图象画出来,在(-1.0)上,前者是增函数,后者也是增函数,增增不应该还是增吗?
就是说。此类复合函数的问题到底怎么求咧
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sgzzcy
2008-07-08 · TA获得超过3491个赞
知道小有建树答主
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当在区间(-1,0) 2-x2 的范围是(1,2),它与f(x)中的x的范围是一样的,而f(x)=8+2x-x2在这个范围内是减函数,所以选择A是正确的。
592921762
2008-07-08 · TA获得超过200个赞
知道答主
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将2-x2带入到f(x)里,得到的表达式为g(x)=-x4+2x2+8,然后对g求导得到4x-4x3就可以得到g的极值点为0,1,-1,然后将上述四个选项带入验证g函数的导数的符号就可以了。验证A是正确的答案。
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