Question

已知 如图 在正方形ABCD中 点E.F在BD上 且BE＝DE 求证四边形AECF是菱形

Answer 1

你的条件错了吧？应该是BE=DF 如果是这样的话，证明：连接AC交BD于O 则OA=OC,OB=OD ∵BE=DF ∴OE=OF 又∵OA=OC ∴四边形AECF是平行四边形 在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠CBE=45°，BE=BE ∴△ABE≌△CBE（SAS） ∴AE=CE ∴平行四边形AECF是菱形

Answer 2

题写错误

Answer 3

你好，楼主，条件应该是BF=DE 连接AC，在正方形ABCD中AO=CO，BO=DO（正方形对角线互相平分）
又因为：BF=DE，所以：BO-BF=DO-DE，即OF= OE。
所以四边形AECF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
在三角形ABF和三角形CBF中
角ABF=角CBF=45度，AB=BC，BF= BF
所以三角形ABF全等于三角形CBF
得：AF=FC
最后得：平行四边形AECF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

Answer 4

A.C.E在一条直线上