已知π/2<α<π,0<β<π/2,tanα=-3/4,cos(β-α)=5/13,则sinβ的值

已知π/2<α<π,0<β<π/2,tanα=-3/4,cos(β-α)=5/13,则sinβ的值是多少... 已知π/2<α<π,0<β<π/2,tanα=-3/4,cos(β-α)=5/13,则sinβ的值是多少 展开
H小王子_
2013-09-22
知道答主
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∵(secα)^2=1+(tanα)^2=1+(-3/4)^2=25/16
∴secα=±5/4
∵cosα=1/secα
∴cosα=±4/5
∵π/2<α<π
∴cosα=-4/5
则sinα=√[1-(cosα)^2]=3/5
sin(β-α)=±√1-[cos(β-α)]^2=±12/13
∵π/2<α<π,0<β<π/2
∴β-α<0
∴sin(β-α)=-12/13
sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα + cos(β-α)sinα =63/65
难宇七1u
2014-03-03
知道答主
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3π/2<α<π,π/2<β<π ,又知sinα=1/√5,cosβ=-3/√10,试求cos(α+β)的值与α+β
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