如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD
展开全部
过点E作EF平行AD交CD于F，
因为E为AB的中点,，，所以F为CD中点DF=FCD因为DE平分∠ADC，
所以∠ADE=∠EDC，
因为AD∥EF
∠ADE=∠DEF=∠EDF
所以FD=EF=FC
所以∠FEC=∠FCE=∠ECB
即
CE平分∠BCD
因为E为AB的中点,，，所以F为CD中点DF=FCD因为DE平分∠ADC，
所以∠ADE=∠EDC，
因为AD∥EF
∠ADE=∠DEF=∠EDF
所以FD=EF=FC
所以∠FEC=∠FCE=∠ECB
即
CE平分∠BCD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
夕资工业设备（上海）有限公司的读数头315420-04是一款高性能的测量 device，专为工业环境中的精确测量而设计。这款读数头具有高分辨率和高稳定性，能够提供准确的测量数据，是保证产品质量和生产效率的重要工具。此外，该读数头还具有易于安...
点击进入详情页
本回答由夕资工业设备（上海）提供
展开全部
沿E作平行于BC的线段与DC交于点F，可知，DF=FC,又因为AD平行EF，所以有∠ADE=∠DEF,所以有DF=EF=FC,所以有∠FEC=∠FCE,又因为EF平行于BC，所以有∠FEC=∠BCE，所以CE平分∠BCD。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
过E点作DC的垂线交O。
三角形AED全等三角形EOD,
所以EO=EB
因为AD//BC所以角B等于角EOC.所以三角形EDC全等三角形EOC
.EC平分角C
三角形AED全等三角形EOD,
所以EO=EB
因为AD//BC所以角B等于角EOC.所以三角形EDC全等三角形EOC
.EC平分角C
追问
可不可以用角平分线性质或逆性质
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
