Question

f（x）定义域为［0，1］，求f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域

Answer 1

f（x）定义域为[0,1]

f(x+a)所以x+a的范围也是 [0,1]

所以0≤x+a≤1

-a≤x≤1-a

f(x-a)所以x-a也符合[0,1]

0≤x-a≤1

a≤x≤1+a

因为 a>0 交集得

当 1-a1/2时 无定义域

当 1-a≥a 即 0

元素

输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。

计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。因此定义域和对应域是函数一开始就确定的强制进行约束。另一方面，值域是和实际的实现有关。

Answer 2

f（x）定义域为［0，1］，求f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域
解：0≦x+a≦1，故-a≦x≦1-a..........(1)
0≦x-a≦1，故a≦x≦1+a...........(2)
当0<a≦1-a，即0<a≦1/2时f(x+a)+f(x-a)的定义域为[a，1-a]；
当a>1/2时f(x+a)+f(x-a)的定义域为Ф.

Answer 3

因为f（x）定义域为［0，1］
那么求f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定义域，需要将x+a和x-a看成是一个整体X 而X的定义域为［0，1］
那么0≤x+a≤1且0≤x-a≤1 （a>0）联立2个不等式求解
即得-a≤x≤1-a 且 a≤x≤1+a 讨论1-a与a的大小关系
1.当a>1-a时即a>1/2时 无解
2.当a≤1-a时即a≤1/2时 a ≤x≤1-a

Answer 4

将x+1和x-1看成一个整体，则有：0<=x+a<=1;0<= x-a<=1 解得：-a<=x<=1-a; a<=x<=1+a;
若a>1-a, a>0.5;a=空集；若a<=0.5,则a<= x <=1-a

Answer 5

f（x）定义域为【0,1】，
f(x+a)所以x+a的范围也是
[0,1]
所以
0≤x+a≤1
-a≤x≤1-a
f(x-a)所以x-a也符合[0,1]
0≤x-a≤1
a≤x≤1+a
因为
a>0
画数轴取交集得
当
1-a
1/2时
无定义域
当
1-a≥a
即
0
评论
0
0
0
加载更多