已知f(x)的定义域是[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域

能否详细些...... 能否详细些... 展开
贾嘉依萍
2011-09-28 · TA获得超过581个赞
知道答主
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求解如下:(记住:a>0这个前提哦!!)
0<=x+a<=1,即-a<=x<=1-a
0<=x-a<=1,即a<=x<=1+a
取两个不等式的交集(可以在数轴上画画)
很自然有a<=x<=1-a,(1)
但是,(1)成立的前提是a<=1-a,即a<=1/2
所以综上,当0<a<=1/2,其定义域为[a,1-a],
当a>1/2,其定义域为空集。

回答完毕!!!希望能采纳!!!
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2011-09-28 · TA获得超过2976个赞
知道小有建树答主
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0≤x+a≤1 解得-a≤x≤1-a
0≤ x-a≤1 解得 a≤x≤1+a
因为a>0 所以 a≤x≤1-a
事实上0<a<1/2成立
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