Question

6x²-x-2=0 用因式分解法 解

详细解啊~~

Answer 1

6x" - x - 2 = 0
6x" + 3x - 4x - 2 = 0
3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0
2x + 1 = 0 或者 3x - 2 = 0
对应
2x = - 1 或 3x = 2
结果
x1 = -1/2
x2 = 2/3

追问

第二步的3x和4x是哪里来的？~
而且2x+1 是怎么算出来的？~
不好意思，能回答我的追问吗？~

追答

这就是利用分组分解法来计算呀
-x = 3x - 4x
如果十字相乘没有把握，我就是这样来计算
二次项 6x" 的 6 = 2 X 3
常数项 -2 = 2 X -1
这样就能够想到 2 X 2 = 4，3 X 1 = 1
可是正负怎么确定呢？
那就先写出 -x = 3x - 4x
接下来就可以分别提取公因式了
这一步你自己看不出来吗？
6x" + 3x - 4x - 2 = 0
( 6x" + 3x ) - ( 4x + 2 ) = 0

分别提公因式
3x( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0
(2x + 1) 也是公因式
( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = 0
或者
6x" - 4x + 3x - 2 = 0
2x( 3x - 2 ) + ( 3x - 2 ) = 0
( 3x - 2 )( 2x + 1 ) = 0

正如分组分解的公式
x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
我们先把一次项一分为二
然后分组提取公因式，
就连完全平方的式子，
这样做起来也会觉得更加可靠
看吧
x" + 6x + 9
= x" + 3x + 3x + 9
= x( x + 3 ) + 3( x + 3 )
= ( x + 3 )"
请注意
如果常数项为正数，一次项就是两项的和；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
还有，负负得正
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )

如果常数项为负数，一次项才是两项的相差数；
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x - 2 )( x + 12 )
还有
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x + 2 )( x - 12 )

看到了吧，绝对值都是 10x 和 24，
分解因式却有 4 种结果，会不会看得晕头转向呢？
怎么办？只要这样一步一步地写出来，就肯定不会出错了。

Answer 2

解：6x²-x-2=0
系数2 1
3 -2
（2x+1）（3x-2）=0
x1=-1/2, x2=2/3

Answer 3

解：
6x^2-x-2=(3x-2)*(2x+1)=0
则 3x-2=0 或者 2x+1=0
x1=2/3 x2=-1/2