1/1*2*3+1/2*3*4…+1/n(n+1)(n+2)<1/4 怎么证···？
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1/1*2*3+1/2*3*4…+1/n(n+1)(n+2)
=(1/1*2-1/2*3)/2+(1/2*3-1/3*4)/2+...+[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
=[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]/2
<[1/1*2]/2
=1/4.
=(1/1*2-1/2*3)/2+(1/2*3-1/3*4)/2+...+[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2
=[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]/2
<[1/1*2]/2
=1/4.
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