Question

求一元二次不等式的解法

要详解

Answer 1

解答：
我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是两个因式的积小于0，根据乘法法则，积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立，只存在下列两种情况：
1、(X－5)是正数，(X＋5)是负数
2、(X－5)是负数，(X＋5)是正数
如果(X－5)是正数，(X＋5)是负数，则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
无解
如果(X－5)是负数，(X＋5)是正数，则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5

如果是(X－5)(X＋5)＞0
其意思就是两个因式的积大于0，根据乘法法则，积小于0的两个数必须是同号的
所以要使(X－5)(X＋5)＞0成立，只存在下列两种情况：
1、(X－5)与(X＋5)都是正数
2、(X－5)与(X＋5)都是负数
如果(X－5)与(X＋5)都是正数，则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＞0
解得X＞5
如果(X－5)与(X＋5)都是负数，则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＜0
解得X＜－5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
X＜－5或X＞5

其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路

不知道我的解释是否清楚？呵呵，有疑问发消息给我再讨论。

Answer 2

三个二次
△>0
△=0
△<0

y=ax2+bx+c(a>0)

图 象

ax2+bx+c=0(a>0)根
x=x1 或x=x2
x1=x2=
无 解

ax2+bx+c>0(a>0)

解 集
{x|x<x1或x>x2}
{x|x≠ }
R

ax2+bx+c<0(a>0)

解 集
{x|x1<x<x2}
φ
φ

Answer 3

公式法。图像法。~~~共4种