Question

解答题计算(1/1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/根号3+2....+1/根号99+根号100

Answer 1

本题可以用分母有理化化简，公式如下：

 

以此类推，即可消除，只剩下

Answer 2

1/[(根号K+根号(K+1)]
=根号(K+1)-根号K
所以：
(1/1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/根号3+2....+1/根号99+根号100
=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3+。。。+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1=9

Answer 3

您好：

(1/1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/根号3+2....+1/根号99+根号100
=√2-1+√3-√2+√4-√3+。。。。+√100-√99
=√100-1
=10-1
=9

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Answer 4

(1/1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/（根号3+根号4）+....+1/（根号99+根号100）
=（根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+....（根号100-根号99）
=根号100-1
=9

Answer 5