Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5)

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,5),且与正比例函数y=x的图像相交于点(2,a)求。1.求a 2.求k、b。3.这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。急！

Answer 1

三角形的面积是4。

1.因为正比例函数y=x的图像相交于点(2,a)

即a=2

2. 所以一次函数过点（-1,5）（2,2）

即-k+b=5，2k+b=2

相减，得

-3k=3

k=-1

从而

b=k+5=-1+5=4

3. y=-x+4和x轴交点为（4,0）

所以

这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积

=2×（4-0）÷2

=8÷2

=4

简介

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。

Answer 2

1、把点（2，a）带入y=x,得a=2
2、把点（-1,5）及（2,2）带入y=kx+b得 5=-k+b 2=2k+b 联立方程求解得k=-1，b=4
3、围成三角形高为2，因y=x与x轴交于原点，则y=-x+4与x轴交点为（4,0），则三角形底边为4，面积为2*4÷2=4

追问

要画图吗？

追答

画个图清楚哈，等我画个给你拍个照吧！

追问

好的好的

追答

久等啦，能看清吗

Answer 3

1.因为
正比例函数y=x的图像相交于点(2,a)
即
a=2
2. 所以一次函数过点（-1,5）（2,2）
即
-k+b=5
2k+b=2
相减，得
-3k=3
k=-1
从而
b=k+5=-1+5=4
3. y=-x+4和x轴交点为（4,0）
所以
这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
=2×（4--0）÷2
=8÷2
=4

追问

肿么得到y=-x+4

追答

k=-1,b=4代入即可

Answer 4

a=2,k=-1,b=4,S=4