Question

高数求导问题

Answer 1

原式: 当t=0时 x=0 y=0
*dx/dt=te^t+e^t
当t=0时 dx/dt=1

d(e^t+e^y)/dt=0
e^t+(e^y)(dy/dt)=0
*dy/dt=-e^t/(e^y)
当t=0时 dy/dt=-1

*dy/dx=(te^t+e^t)/(e^t/(e^y))=e^y(t+1)
*d(dy/dx)/dt=e^y+(t+1)e^y(dy/dt)
当t=0时 d(dy/dx)/dt=0

d^2y/dx^2=(d(dy/dx)/dt)/(dx/(dt))=(e^y+(t+1)e^y(dy/dt))/(te^t+e^t)
当t=0时 dy^2/d^2x=0

既然题目给了要求t=0时的导数，我比较喜欢边算边代入t=0，这样可以省掉好多麻烦。

对于参数函数的二次导数，一定要记着 d^2y/dx^2=(d(dy/dx)/dt)/(dx/dt) 而不是 (d^2y/dt^2)/(d^2x/dt^2)