Question

已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E，交BA的延长线于点F，AE=AF。求证：AB=AC

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Answer 1

∵DE⊥BC
∴∠FDB=∠EDC
∴∠B=90°—∠F
∠C=90°—∠CED
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠AEF=∠CED
∴∠F=∠CED
∴∠B=∠C
∴AB=AC