Question

设a＞1，则双曲线x^2/a^2-y^2/（a+1）^2=1的离心率e的取值范围是

算出来后e=根号【（1/a+1）^2+1】，但是我不知道怎么算出e的范围

Answer 1

直接推导即可 e=根号{【（1/a）+1】^2+1} a＞1，所以1/a<1， 所以（1/a）+1<2【（1/a）+1】^2 <4【（1/a）+1】^2+1 <5所以e<√5对于双曲线而言，有个隐含条件，就e>1所以 1<e<√5