Question

求大神教我怎么做，要步骤谢谢～

Answer 1

1. ∠ADB=∠ACB=90 ∠DFA=∠CFB       SO   ∠DAC=∠CBD 又bd是角平分线

所以 ∠DAC=∠CBD=∠DBA

   2.∠DAC+∠AFD=90  ∠DBA+∠EDB=90 SO  ∠AFD=EDB  SO  PD=PF

又三角形APE与三角形ABC相似  所以∠APE=∠ABC=2∠DAC=∠DAC+ADE

SO ∠DAC=∠ADE SO AP=PD SO AP=PD=PF

所以，是中点（SO代表所以）

Answer 2

1.∠DAC和∠CBD是同弧所对圆周角，所以相等，BD是角平分线，∠CBD=∠DBA，所 以∠DAC=∠CBD

2.∠PAE+∠APE=∠PAE+∠CBA=90°（∠ACB为直径所对圆周角=90°）
所以∠APE=∠CBA
又∠APE=∠DAC+∠ADP ∠CBA=2CBD=2DAC
所以∠DAC=∠APD
所以AP=DP
又∠DAC+∠AFD=∠ADP+∠PDF=∠ADF=90°（∠ADF为直径所对圆周角=90°）
所以∠AFD=∠PDF
所以DP=PF
所以AP=PF，即P为AF中点

追问

谢啦。

Answer 3

1、由已知：DB平分 ∠CBA；可得： ∠CBD= ∠DBA
根据等弧对等角可得： ∠DAC= ∠CBD，所以：∠DAC=∠DBA
2、简要证明：由已知可得：∠BDA=90，∠DEB=90，由1得：∠DAC=∠DBA，
因为：∠DBA+∠EDB＝90；∠ADE+∠EDB=90；则：∠DBA=∠ADE=∠DAC，所以：AP=DP，
又因为：∠PDF=90-∠ADE；∠DFA=90-∠DAC；则：∠PDF=∠DFA；所以：PF=DP
所以：AP=PF，即：点P是线段AF的中点

Answer 4

第一问主要是证明三角形ADF与三角形BCF相似，简单
第二问不会。根据答案反推，我想：连接OP，能证明出OP平行BF就行。OP延长会垂直AD。
我大学刚毕业，这高中的数学都忘得差不多了，只能帮你到这了

追问

我是初中的。。你能给我写下来么

追答

证明：（1）
因为AB为直径
所以角ADB等于角ACB等于90°
在三角形ADB与三角形BCF内：
因为角ADF等于角FCB等于90°
角DFA等于角CFB（对顶角相等）
所以三角形ADB与三角形BCF相似
所以角DAC等于角DBC
又因为BD使角ABC的角平分线
则角DBC等于角DBA
所以角DAC等于角DBA
（2）不会